Piet Hein, 1942 · John Nash, 1948
La scacchiera è un rombo di esagoni. Il rosso possiede il lato superiore e quello inferiore, il blu i due lati obliqui. A turno si posa una pedina su una casella vuota: una volta posata non si muove e non si toglie più.
Vince chi unisce i propri due lati con una catena ininterrotta di pedine adiacenti. La catena può curvare quanto vuole, purché ogni esagono tocchi il successivo.
Quando la scacchiera è piena esiste sempre esattamente una catena vincente, e appartiene a uno solo dei due colori: bloccare del tutto l'avversario significa per forza aver già collegato i propri lati. Nash lo usò per dimostrare che il primo giocatore ha una strategia vincente, anche se nessuno sa quale sia.
Da qui la regola dello scambio: chi muove per secondo può appropriarsi della prima mossa, così al primo giocatore conviene aprire in modo equilibrato.
Due pedine dello stesso colore poste a distanza di due caselle, con due caselle vuote in comune, sono già collegate: se l'avversario occupa una delle due, si risponde sull'altra. È lo schema che regge quasi tutte le connessioni lunghe, ed è anche quello che il computer usa nelle sue simulazioni.